1.理解按位取反的前提

符号位

二进制最前端的1代表负数，0代表正数，符号位一般会占据最前端
比如1字节数的0可以表示为

[0000 0000]

1个字节最大存储数为

[0111 1111] 或 [1111 1111]
分别是2的8次方-1，即 255 和 -255
符号位占据了一个比特位

原码反码补码的相互转化

正数的相互转化 

原码：符号位为0，其后将十进制转化为二进制，得到的就是其原码
反码：与原码相同
补码：与原码相同

负数的相互转化 

原码：符号位为1，其后将十进制转化为二进制，得到的就是其原码
反码：符号位不变，其余都进行取反，原先为1的变为0，原先为0的变为1
补码：反码+1

举例 

正数  1 --- [0000 0001]原 --- [0000 0001]反 --- [0000 0001]补
负数 -1 --- [1000 0001]原 --- [1111 1110]反 --- [1111 1111]补

2.按位取反的具体逻辑

得到新补码后要注意符号位是什么，如果为1则继续推演，如果为0，则得到的新补码就是新原码
步骤

（1）得到该数的补码

（2）对补码取反，得到新的补码

（3） 对新补码反向求原码

对于得到新补码逆向求出新原码的过程

如果把负数原码到补码的过程当作通用的流程
那么原码到反码，先要保留符号位，然后再对原码取反
最后反码加1得到补码
那么逆向过程 补码 -> 反码-> 原码 
则为
补码减一得到反码
反码再保留符号位得到原码

举例

0的按位取反
1.得到补码
	 [0000 0000]原码
	 由于正数的原码反码补码相同，则
	 [0000 0000]为补码
2.对补码取反，得到新的补码
	[0000 0000]  原先的补码
	[1111 1111]新补码
	
3.逆向求原码
	补码减一得到反码
	[1111 1110]新反码
	 反码取反得到原码
	 则符号不变，其余取反
	 [1000 0001] 新原码

根据计算器可看出来推演正确
在这里插入图片描述

 -2的按位取反
1.得到原码
	[1000 0010] 原码
	 得到反码时符号位不变,其余取反
    [1111 1101]  反码
	 反码加1得补码
    [1111 1110] 补码
2.对补码取反，得到新的原码
	[1111 1110] 原先的补码
	取反
	[0000 0001] 新补码
	由于新补码符号位为0，则其新原码与其新补码相同
	[0000 0001] 新原码

根据计算器可知演算过程正确

在这里插入图片描述

一些简便按位取反的简便计算

取反的符号为’ ~ ‘
1.一个数取反再取反便是他本身，例如 ~ （ ~ 100 ） = 100
2.负数的取反可由公式直接推得
公式 ~x=-(x+1)
例如~ （-100） = - （-100 + 1） = 99
也可以理解为负数的取反就是 负数的绝对值减1
即 ~ （100）= |-100| - 1 = 99

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