区间合并

​ 概念：在有序升序序列中，如果某一区间合另一区间存在交集，则两个区间可以合并为一个区间

​ 思考情况：

在这里插入图片描述

1.绿色区间在蓝色区间内部
2.橙色区间与蓝色区间有交集
3.粉色区间与蓝色区间无关联

最终得到新的合并区间[ st , ed ]

st全称start，ed全称end

例题

题目描述
给定 n 个区间 [li , ri]，要求合并所有有交集的区间。
注意如果在端点处相交，也算有交集。
输出合并完成后的区间个数。
例如：[1,3] 和 [2,6] 可以合并为一个区间 [1,6]。

输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围
1 ≤ n ≤ 100000 ,
−1e9 ≤ li ≤ ri ≤ 1e9

输入样例

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例

3

题解

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
//将所有 有交集的区间合并
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 100010;

int n;
vector<PII> segs;//存储左端点与右端点

void merge(vector<PII>& segs)
{
	vector<PII> res;
	sort(segs.begin(), segs.end());//pair的sort排序优先以左端点排序，左端点相同则看右端点

	int st = -2e9, ed = -2e9;
	for (auto seg : segs)
	{
		if (ed < seg.first)//区间在所维护区间的左端，没有任何区间
		{
			if (ed != -2e9) res.push_back({ st,ed });
			st = seg.first, ed = seg.second;
		}
		else //存在交集
		{
			ed = max(ed, seg.second);
		}
	}
	if (st != -2e9) res.push_back({ st,ed });
	segs = res;
}
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0;i < n;++i)
	{
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		segs.push_back({ l,r });
	}

	merge(segs);//对区间合并

	cout << segs.size() << endl;//segs的size刚好就是其区间数量
	return 0;
}